matematika

ucenicki forum


You are not connected. Please login or register

Zadaci sa takmicenja

Idi na stranicu : 1, 2  Next

Vidi prethodnu temu Vidi sljedeću temu Go down  Poruka [Stranica 1/2]

1 Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 2:33 am

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 1

Neka su dati realni brojevi a_1,.....,a_n i neka je n>1 takvi da je a_1+.....+a_n =1 . Dokazi da vrijedi

Vidi profil korisnika

2 Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 2:47 am

xy^2

avatar
Admin
Nejednakost data u zadatku je ekvivalentna sa



Mozemo primjetiti da je

(1)
uvedimo varijablu



za koju vazi


Vidi profil korisnika

3 Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 3:05 am

xy^2

avatar
Admin
Ako (1) uvrstimo u pocetnu nejednakost dobijamo

(2)

Ovo je posljedica nejednakosti izmedju aritmeticke i geometrijske sredine

Vidi profil korisnika

4 Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 3:21 am

xy^2

avatar
Admin


dokazimo matematickom indukcijom

za n=1 0na je trivijalna
neka vazi za n-1 i neka je



sada imamo


Iz predpostavke dobijamo


Vidi profil korisnika

5 Re: Zadaci sa takmicenja on Wed Oct 20, 2010 1:09 am

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 2

Na dvije police ima ukupno 90 knjiga. Kada bi se 6 knjiga premjestilo sa jedne na drugu policu , tada bi na prvoj polici bilo dvostruko vise knjiga nego na drugoj. Koliko knjiga ima na svakoj polici?

Zadatak 3

Odrediti sve cetverocifrene brojeve oblike abba djeljive sa 45


Zadatak 4

Ucenikje procitao polovinu knige i jos 20 stranica. Ostalo mu je da procita jos trecinu knjige. Koliko stranica ima knjiga?

Zadatak 5

Na skolskom takmicenju iz matematike ucestvovala je 1/3 ucenika jednog razreda. Od prisutnih takmicara tog razreda na opstinsko takmicenej plasirala se 1/9 ucenika cijelog razreda. Koliko ucenika ima u tom razredu? Koliko je ucenika tog razreda ucestvovalo na skolskom takmicenju, a koliko na opstinskom?



Vidi profil korisnika

6 Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:32 am

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 2

Na dvije police ima ukupno 90 knjiga. Kada bi se 6 knjiga premjestilo sa jedne na drugu policu , tada bi na prvoj polici bilo dvostruko vise knjiga nego na drugoj. Koliko knjiga ima na svakoj polici?

Na policama ima 90 knjiga. Nakon premjestanja knjiga na jednoj ima 2 puta vise. Znaci
90:3=30
30*3=60
Nakon premjestanja na prvoj polici ima 60, a na drugoj 30 knjiga.
Prije premjestanja knjiga na prvoj polici bilo je
60+6=66
a na drugoj 30-6=24

II nacin

x+y=90
x+2(x+6)=x+2x+12=90
3x=78=>x=24
y=x+6=24+6=30

Vidi profil korisnika

7 Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:40 am

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 3

Odrediti sve cetverocifrene brojeve oblike abba djeljive sa 45

45=5*9
Trazeni broj mora biti djeljiv sa 5 i 9. da bi bio djeljiv sa 5 posljednja cifra broja mora biti 0 ili 5. odnosno a=0 ili b=5.
Za a=0 imamo broj oblika bb0. Ovo je trocifreni broj odnosno a=0 nije rjesenje.
Za a=5 imamo broj oblika 5bb5. Posmatrajmo ovaj broj.
Da bi on bio djeljiv sa 9 mora biti
10+5b=18 ili 10+5b=27
Za 10+2b=18 imamo
2b=8
b=4

Za 10+2b=27
2b=17 ( b nije prirodan broj)

Za 10+2b=36
2b=26
b=13 ( rjesenje je dvocifren broj)

Iz navedenog vidimo da je a=5 i b=4. trazeni broj je 5445.

Vidi profil korisnika

8 Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:43 am

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 4

Ucenikje procitao polovinu knige i jos 20 stranica. Ostalo mu je da procita jos trecinu knjige. Koliko stranica ima knjiga?

Iz uslova zadatka imamo
x/2 +20=2x/3/*6
3x+120=4x
x=120
knjiga ima 120 stranica.

Vidi profil korisnika

9 Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:45 am

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 5

Na skolskom takmicenju iz matematike ucestvovala je 1/3 ucenika jednog razreda. Od prisutnih takmicara tog razreda na opstinsko takmicenej plasirala se 1/9 ucenika cijelog razreda. Koliko ucenika ima u tom razredu? Koliko je ucenika tog razreda ucestvovalo na skolskom takmicenju, a koliko na opstinskom?

Razliku brojeva 1/3 i 1/9 cini 6 ucenika razreda
x/3-x/9=6/*9
3x-x=54
2x=54/:2
x=27
U razredu ima 27 ucenika.
Na skolskom takmicenju ucestvovalo je 27/3 =9 ucenika. A na opstinskom 27/9=3 ucenika

Vidi profil korisnika

10 Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:48 am

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 6

Koliki je ugao α ako je zbir njegovog suplementnog i komplementnog ugla 4α.


Zadatak 7

U jednakokrakom trouglu ABC (AB=AC) simetrale uglova na osnovici sijeku se pod uglom 110^o . izracunati ugao izmedju simetrale ugla i visine iz vrha B.

Vidi profil korisnika

11 Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 10:50 am

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 6

Koliki je ugao α ako je zbir njegovog suplementnog i komplementnog ugla 4α.

90-α+180-α=4α
6α=270/:6
α=45^o

Vidi profil korisnika

12 Re: Zadaci sa takmicenja on Wed Jan 19, 2011 12:54 am

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 7

Zbir brojnika i nazivnika nekog razlomka je 4140. Nakon skracivanja dobijamo 7/13. Koji je to razlomak?


Vidi profil korisnika

13 Re: Zadaci sa takmicenja on Wed Jan 19, 2011 12:55 am

xy^2

avatar
Admin
[quote="xy^2"]
xy^2 (citat):Zadatak 6

Koliki je ugao α ako je zbir njegovog suplementnog i komplementnog ugla 4α.

a+0,03=5,2
a=5,17
2,1=1,2b/*10
21=12b
b=1,75
a+c=5,17+1,75=6,92
A kako je a+c<b to b mora biti manje od 7 odnosno
b=1,2,3,4,5,6

Vidi profil korisnika

14 Re: Zadaci sa takmicenja on Sun Jan 23, 2011 4:45 am

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 7

Zbir brojnika i nazivnika nekog razlomka je 4140. Nakon skracivanja dobijamo 7/13. Koji je to razlomak?



Trazeni razlomak oznacimo sa 7x/13x
Imamo

7x+13x=4140
20x=4140
X=207
7x/13x=1449/2691

Vidi profil korisnika

15 Re: Zadaci sa takmicenja on Tue Jan 31, 2012 11:22 pm

xy^2

avatar
Admin

Vidi profil korisnika

16 Re: Zadaci sa takmicenja on Tue Jan 31, 2012 11:34 pm

xy^2

avatar
Admin
xy^2 (citat):


Vidi profil korisnika

17 Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 9:25 am

Sa kojih su takmicenja ovi zadaci?

Vidi profil korisnika

18 Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 1:47 pm

xy^2

avatar
Admin
Zadaci su sa vise opstinskih takmicenja sa podrucja TK BiH

Vidi profil korisnika

19 Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 2:11 pm

xy^2

avatar
Admin
Zadaci za opstinsko takmiicenje ucenika osnovnih skola
12.03.2011. godine
VI razred devetogodisnje

1. Koliki je ugao α ako je njegov suplementni ugao za 30^o veci od njegovog dvostrukog komplementnog ugla?

2. Tri guske za tri dana snesu 3 jaja. Koliko jaja snese 9 gusaka za 12 dana?

3. Proizvod pet uzastopnih prirodnih brojeva je 95a4b. Odrediti nepoznate cifre.

4. Zbir dva broja je od prvog broja veci za 245, a od drugog broja je veci za 67. Koliki je taj zbir



xy^2: komentar modifikovan dana: Fri Apr 27, 2012 3:31 pm; prepravljeno ukupno 1 puta

Vidi profil korisnika

20 Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 2:21 pm

Meni treba državno za sedmi ako imas sta.

Vidi profil korisnika

21 Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 3:30 pm

xy^2

avatar
Admin
http://www.umtk.info/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=2&Itemid=2
pogledaj ovdje mozda nadjes to sto ti treba

Vidi profil korisnika

22 Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 3:49 pm

xy^2

avatar
Admin
http://www.matematika.hr/_download/repository/os07drz-sve.pdf

http://www.stkpula.hr/mat-natj/zadaci-OS.htm

http://takmicenjeizmatematike.files.wordpress.com/2012/02/federalno-takmicenje-2008.pdf

http://takmicenjeizmatematike.wordpress.com/zadaci/

nadam se da ces ovdje nesto naci

Vidi profil korisnika

23 Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Apr 28, 2012 5:39 am

hvala Smile

Vidi profil korisnika

24 Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Apr 28, 2012 7:21 am

xy^2

avatar
Admin
nema na cemu nadam se da ce ti ponoci ti linkovi

Vidi profil korisnika

25 Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Apr 28, 2012 2:20 pm

hoce moram puno da vezbam dvanaestog mi je takmicenje

Vidi profil korisnika

Sponsored content


Vidi prethodnu temu Vidi sljedeću temu Na vrh  Poruka [Stranica 1/2]

Idi na stranicu : 1, 2  Next

Permissions in this forum:
Ne možete odgovoriti na teme ili komentare u ovom forumu