matematika

ucenicki forum


You are not connected. Please login or register

Krug i sfera

Vidi prethodnu temu Vidi sljedeću temu Go down  Poruka [Stranica 1/1]

1 Krug i sfera on Sat Dec 18, 2010 10:46 pm

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 1

Tetiva vece kruznice kruznog prstena duga je 4 cm i dira manju kruznicu. Kolika je povrsina prstena?

Povrsina kruznog prstena jednaka je razlici povrsina veceg i manjeg kruga.


Zadatak 2

Kolika je zapremina tijela koje nastaje rotacijom kruznog odsjecka s tetivom duzine a oko pravca koji je paralelan toj tetivi i koji prolazi sredistem kruga?



xy^2: komentar modifikovan dana: Thu Mar 14, 2013 12:19 pm; prepravljeno ukupno 2 puta

Vidi profil korisnika

2 Re: Krug i sfera on Sat Dec 18, 2010 10:58 pm

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 1

Povrrsina kruznog prstena jednaka je razlici povrsina veceg i manjeg kruga:

P=R^2π-r^π=(R^2-r^2)π



Iz pravouglog trougla NSB slijedi:
BS^2- NS^2 =NB^2
odnosno R^2- r^2 =4tj P = 4 π cm^2

Rezultat ovog zadatka ne zavisi od velicine krugova (kruznica).
Povrsina kruznog prstena jednoznacno je odredjena duzinom
tetive, a tim podatkom kruzni prsten uopste nije zadan.



Nacrtajmo duz AB duzine 4 cm i konstruisimo
Njenu simetralu. Bilo koja tacka te simetrale srediste dviju kruznica od kojih je vecoj duzina AB tetiva a manja duzinu AB
dira u njeznom polovistu N. Svake takve dvije kruznice odreduju kruzni prsten povrsine 4 π cm^2
kad se srediste po simetrali udaljava od duzi, kruzni se prsten stanjuje, sli povrsina mu je uvijek ista, 4 π cm^2

Odaberemo li za srediste sredinu P duzi AB manja ce kruznica isceznuti, a velikoj ce duz AB biti prrecnik i povrsina njome omedjenog kruga je 4π cm^2



xy^2: komentar modifikovan dana: Sun Mar 03, 2013 1:42 pm; prepravljeno ukupno 1 puta

Vidi profil korisnika

3 Re: Krug i sfera on Sat Dec 18, 2010 11:14 pm

xy^2

avatar
Admin
Zadatak 2

Ovdje nije zadan poluprecnik kruga pa neka je jednak R



Vrtnjom kruznog odsjecka nastane prsten omedjen izvana dijelom sfere i plastom valjka s unutrasnje strane.
Zapremina kugle V_1
Zapremina valjka V_2
Zapremina kuglinih odsjecaka V_3




Rezultat ne zavisi od R, o velicini kruznice, vec jedino o duzini tetive.
U vecoj kruznici tetivi iste duzine pripadat ce tanji odsjecak, pa ce onda biti tanji i prsten. Uvijek ce obim prstena ostati nepromijenjen jer ce se povecavanjem kruznice povecavati i unutrasnji precnik prstena.

Vidi profil korisnika

Sponsored content


Vidi prethodnu temu Vidi sljedeću temu Na vrh  Poruka [Stranica 1/1]

Permissions in this forum:
Ne možete odgovoriti na teme ili komentare u ovom forumu